函数展开成幂级数
将函数xln(1-x)展开成x的幂级数。 最接近的一个常用展开公式是ln(x+1)的，而ln(1-x)求导又可以化成1/(1-x)，也是一个常用展开公式。 请问应该选取那个公式呢？而前面的x又怎么处理呢？谢谢！
两个都可以用，只是注意用ln(x+1）时将原展开式中的x^n换成(-x)^n,实际上就是每一项系数多一个(-1)^n。至于x只要直接乘进去就可以了，实际就是原来的x^n变成x^(n+1)。
s***
2012-10-31 10:19:45
问：幂级数 的和函数是什么
答：首先我们知道当|t|<1时，几何级数 ∑(n=1--->∞)t^(n-1)=1/(1-t) 两边积分从0到u, 那么 ∑(n=1--->∞)u^n/n=-ln(...详情>>
问：函数收敛函数在收敛圆内的导数可将其幂级数逐项求导得到 正确还是错误的
答：复变函数，既然有幂级数及收敛圆，那么他的导数必然可将其幂级数逐项求导得到。 对于实变函数来说，把收敛圆改为收敛区间，结论同样成立！详情>>
问：幂级数利用已知展开式把下列函数展开为X的幂级数，并确定收敛域 f(x)=1/根号(1-x^2)
答：下面解答中我写了一个类似组合的记号，即将C中的m推广到实数，如果不知道这个记号就不必管它，往下看就是了：详情>>
问：高等数学 隐函数求导 此题能不能用隐函数求导公式算 为什么？
答：详情>>
问：微积分方面的问题
问：根号x可以用泰勒公式展开吗？为什么？
问：怎样正确使用直线位移传感器？
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