设椭圆的半长轴为a，半焦距为c,则c/a＝0。8。 又因l与两轴交点分别为A(6，0)、B(0，-8)， ∴2a＝|AB|＝10→a＝5，b＝4，c＝3。 ∴椭圆中心的坐标为(3，-4)。 设椭圆焦点F1(x,y)和与F1对应的准线为l1 (F1为两焦点中纵坐标较大的那个) l的斜率k＝4/3，l1⊥l, ∴l1可设为：y＝(-3/4)x+b→3x+4y-4b＝0。
∵中心到准线l1的距离为a^2/c, ∴|3×3+4×(-4)-4b|/√(3^2+4^2)＝25/4， ∴b＝97/16，准线l1的方程为3x+4y-97/4＝0。 |CF1|＝4，F1在l上，(C为椭圆中心)，故 {√[(x-3)^2+(y+4)^2]＝4 {4x-3y-24＝0 解得，x＝27/5，y＝-4/5，即点F1(27/5，-4/5)。
设椭圆上任一点M(x,y),由圆锥曲线定义知： √[(x-27/5)^2+(y+4/5)^2]/(|3x+4y-97/4|/5)＝0。8， 即481x^2-384xy+369y^2-4422x+4104y+9216＝0。 此即为所求椭圆方程。
答：解: 设椭圆长半轴为a,半焦距为c,则c/a=0.8 又L与两轴交点分别为A(6,0)、B(0,-8) 2a=|AB|=10,即a=5、c=4、b=3. 椭圆中...详情>>
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