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若两个已知点A(4,0),B(0,3)

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若两个已知点A(4,0),B(0,3)

若两个已知点A(4,0),B(0,3)到直线L的距离都为2.5,则这样的直线条数有____条 
2条还是4条?画个图吧~~

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好评回答
  • 2006-01-03 21:39:17
    因为|AB|=5,所以线段AB的垂直平分线8x-6y-23=0是一条。
    此外,还有平行于AB的直线3x+4y-0.5=0;3x+4y-24.5=0,
    所以共有3条。
    1)k(AB)=-3/4--->垂直平分线的斜率k1=+4/3,线段的中点是(2,3/2)
    所以中垂线方程是y-3/2=(4/3)(x-4)--->4x-3y-23/2=0
    2)设平行于AB的直线方程是4x+3y+c=0,则点(0,3)到该直线的距离为2:
    |4*0+3*4+C|/5=2.5
    --->|12+C|=12.5--->12+C=+'-12.5
    --->C=-0.5; -24.5

    y***

    2006-01-03 21:39:17

其他答案

    2006-01-04 11:47:29
  • 如果在空间中有无数条
    平面内有3条
    这是我自己算的答案    应该差不多是对的

    粉***

    2006-01-04 11:47:29

  • 2006-01-03 21:34:55
  • 一共有3条。
    这两点到一直线L的距离相等都是2.5,也就是说这两点连成的直线到这条直线L的距离是2.5,既这两点连成的直线与直线L平行,这样的直线有两条。再计算一下这两个点的距离,可以发现他们的距离刚好是5,那么就有一条直线L与这两点的连线垂直时,两点到L直线的距离刚好是2.5。
    所以就有3条直线存在。

    乐***

    2006-01-03 21:34:55

  • 2006-01-03 21:15:19
  • 无数条。
    假设有个钢管,直径为5。
    AB是钢管中轴上一段。
    钢管表面每条平行于管心的直线,都和AB距离为2.5
    无数条:0 
    

    5***

    2006-01-03 21:15:19

  • 2006-01-03 20:49:59
  • 无数条。
    假设有个钢管,直径为5。
    AB是钢管中轴上一段。
    钢管表面每条平行于管心的直线,都和AB距离为2.5
    无数条:0

    j***

    2006-01-03 20:49:59

  • 2006-01-03 20:44:03
  • 3条

    i***

    2006-01-03 20:44:03

  • 2006-01-03 20:30:50
  • 3条

    ****

    2006-01-03 20:30:50

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