由[x]定义知，[x]≤x, 故原方程可变为不等式： (lgx)^2-lgx-2≤0→-1≤lgx≤2. 当-1≤lgx<0时，[lgx]＝-1 原方程为(lgx)^2＝1， ∴lgx＝-1→x＝1/10. 当0≤lgx<1时，[lgx]＝0 原方程为(lgx)^2＝2→x＝±√2， 均不符合[x]＝0，舍. 当1≤lgx<2时，[lgx]＝1， 原方程为(lgx)^2＝3→x＝10^√3. 当lgx＝2时，x＝100满足原方程. 综上所述，原方程的解为： x1＝1/10，x2＝10^(√3)，x3＝100。
(lgx)^2-[lgx]-2＝0，① ∴[lgx]+2=(lgx)^,[lgx]-1/2时[lgx]^<=[lgx]+2<([lgx]+1)^, 解得[lgx]=1,2; [lgx]<=-1/2时，（[lgx]+1)^<[lgx]+2<=[lgx]^, 解得[lgx]=-1, 把[lgx]=1代入①，（lgx)^=3,lgx=√3，x=10^√3； 把[lgx]=2代入①，（lgx)^=4,lgx=2，x=100； 把[lgx]=-1代入①，（lgx)^=1,lgx=-1，x=0.1.
[(lgx)^2-2*1/2*lgx+1/4]-2=1/4 (lgx-1/2)^2=9/4 lgx-1/2=3/2 lgx=2 x=100
答：解: 依取整函数定义知,[x]≤x, 故原方程等价于不等式 (lgx)^2-lgx-2≤0 →-1≤lgx≤2. (1) 当-1≤lgx<0时,[lgx]=-1...详情>>
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答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
