求解数学题
已知抛物线y=2px(p>0)与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0)有相同的焦点F，点A是曲线的一个交点，且 AF⊥x轴，若直线l是双曲线的一条渐近线，求直线l的斜率。
题目中抛物线y=2px应为 y^2=2px. 焦点F(p/2,0), 由AF⊥Ox，设A(p/2,n), 代入y^2=2px，得n=±p，取A(p/2,p)。 对双曲线，c^2=a^2+b^2, 得 p^2=4(a^2+b^2)，A(p/2,p)在双曲线上，则 p^2/(4a^2)-p^2/b^2=1, 将p^2=4(a^2+b^2)代入，得 1+(b/a)^2-4-4/(b/a)^2=1, 记双曲线的渐近线斜率 k=b/a, 则 k^2-4/k^2-4=0, k^4-4k^2-4=0, k^2=2+2√2, k=±√(2+2√2)。
答：简单的说，就是先得到中点的轨迹；然后求中点横坐标x的允许变化范围。详情>>
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答：数学：甲数、乙数与丙数的和是1400，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的二分之一，求甲、乙、丙各多少？详情>>
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