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高等代数问题

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高等代数问题


        

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    2013-01-16 22:22:05
  • 1.有一个命题:正交矩阵的行列式是1或-1;
    2.还有一个命题:正交矩阵的特征值是1或-1;
    3.还有一个命题:一个方阵的行列式等于它的全部特征值的乘积;
    4.题设条件是正交矩阵A的行列式为-1,故-1是A的特征值,从而A+E(E为单位阵)有特征值-1+1=0,因此A+E不可逆.

    善***

    2013-01-16 22:22:05

  • 2013-01-16 21:21:25
  • 设正交矩阵为A为n阶
    因为|A|=-1≠0
    r(A)≠n
    r(A+E)≠n
    所以不可逆

    -***

    2013-01-16 21:21:25

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