宿舍同学知道答案可是不知为什么求当X趋近于0时(tanX-sin 爱问知识人

宿舍同学知道答案可是不知为什么

求当X趋近于0时(tanX-sinX)/x^3的值，为什么不能这样做：=1/x^2*(tanX/x-sinX/x)=1/x^2(1-1)=0

L***

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无穷小比无穷小是不是等于0啊？显然等于0就是不对的，这时候你用洛必达法则求吧

a***

2012-11-15 08:40:25

22 14 评论

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原式=(1/x^2)*(tanX/x-sinX/x)
其中1/x^2趋向无穷大
tanX/x-sinX/x趋向无穷小
它们的积仍然是不定式
所以不能等于(1/x^2)(1-1)=0
就是这个道理。

B***

2012-11-15 08:15:58

33 11 评论

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等价无穷小代换不能在两项差中使用，此题应该先将分子作三角代换，然后再用等价无穷小代换。

s***

2012-11-15 07:14:52

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