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大学求极限的问题

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大学求极限的问题

求sinx的tanx次幂的极限,其中x趋近于π/2,谢谢回答,偶不会输入一些数学符号,谢谢

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  • 2008-11-12 00:40:45
    lim(sinx)^tanx
    =lim[1+(sinx-1)]^tanx
    =lim{[1+(sinx-1)]^[1/(sinx-1)]}^[tanx*(sinx-1)]
    =e^lim[tanx*(sinx-1)]
    =e^lim[sinx*(sinx-1)/cosx]
    =e^lim[(sin^2x-sinx)/cosx]
    =e^lim[(2sinxcosx-cosx)/(-sinx)]
    =e^lim[cosx(1-2sinx)/sinx]
    =e^[0*(1-2)/1]
    =e^0
    =1

    T***

    2008-11-12 00:40:45

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