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平面向量

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平面向量

若|向量a|=1,|向量b|=2
向量c=向量a+向量b,且向量c垂直于向量a
求向量a于向量b的夹角。
答案为2 π /3
要有解答过程

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好评回答
  • 2012-07-19 13:44:30
    如果画出图,跳出向量,用几何知识解决,将相当方便。
    如图,三角形ABC中,向量BC=a, 向量CA=b, 向量BA=c,
    则c=a+b, 角B=90度,|BC|=1,|CA|=2,
    于是有角A=30度,角ACB=60度,
    向量a,b所成的角为角ACB的邻补角,120度,
    即为2π/3。
     
    

    B***

    2012-07-19 13:44:30

其他答案

    2012-07-19 13:31:16
  • 矢量加法利用矢量三角形,向量c垂直于向量b,该矢量三角形是直角三角形,矢量a是斜边,|向量a|=1,|向量b|=2,cosc=a/b=1/2,所以c=π/3,向量a与向量b夹角是C角的补角,即2π/3

    木***

    2012-07-19 13:31:16

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