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已知两个相似三角形对应搞得比为3:10,大三角形的面积为400cm的平方,切这两个三角形的周长差为560cm,求小三角形的面积及它们的周长

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好评回答
  • 2012-05-06 16:03:49
    相似三角形对应高之比等于相似比,周长之比也等于相似比,且面积之比等于相似比的平方。
    则这两个相似三角形的相似比为3:10,那么它们的周长之比也是3:10,面积之比就是9:100
    已知大三角形的面积为400cm^2
    则小三角形的面积=400*(9/100)=36cm^2
    设小三角形的周长为3a,则大三角形的周长为10a
    依题意有:10a-3a=560
    ===> 7a=560
    ===> a=80cm
    所以,小三角形的周长=240cm,大三角形的周长为800cm.

    T***

    2012-05-06 16:03:49

其他答案

    2012-05-06 16:11:15
  • 记住这个公式:
    相似图形的面积比=相似比的平方
    相似图形的周长比=相似比
    因此:小三角形的面积=400 * [(3/10)*(3/10)]=36(cm^2)
    大三角形的周长=560*(1-3/10)=800(cm)
    小三角形周长 =800*(3/10)=240(cm)

    好***

    2012-05-06 16:11:15

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