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已知两个相似三角形对应高的比为3:10,大三角形的面积为400平方厘米，切这两个三角形的周长差为560cm，求小三角形的面积及它们的周长

3***
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  • 2012-05-06 16:02:33 
    相似三角形对应高之比等于相似比，周长之比也等于相似比，且面积之比等于相似比的平方。
则这两个相似三角形的相似比为3：10，那么它们的周长之比也是3:10，面积之比就是9:100
已知大三角形的面积为400cm^2
则小三角形的面积=400*(9/100)=36cm^2
设小三角形的周长为3a，则大三角形的周长为10a
依题意有：10a-3a=560
===> 7a=560
===> a=80cm
所以，小三角形的周长=240cm，大三角形的周长为800cm.

    T***

    2012-05-06 16:02:33

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