设三角形三边分为:a,b,c,对应相似三角形三边:a1,b1,c1 则a/a1=b/b1=c/c1=k a=k*a1,b=k*b1,c=k*c1 周长之比:(a+b+c):(a1+b1+c1)=k 面积之比:(1/2)a*b*sinC:(1/2)a1*b1*sinC1=ab:a1b1=k^2=9/4 k=3/2 即周长之比为3:2 设高分别为:h,h1 a:a1=h:h1=2:3 a*h:a1*h1=4:9 (1/2)a*h+(1/2)a1*h1=60 所以a*h=480/13,a1*h1=1080/13 面积之差:(1/2)a*h-(1/2)a1*h1=300/13
周长比的平方等于面积比，现在面积比为9比4，周长比则为3比2； 面积比等于高的比的平方，现在高的比为2比3，面积比则为4比9，又因为面积之和为60，则面积之差为23又1/13。
(1)由两个相似三角形面积比为9比4,得 (a1/a2)^2=9/4 则a1/a2=3/2 所以周长比为3/2 (2)由两个相似三角形对应高的比为2比3,得 他们的面积比为9比4 又因为他们的面积之和为60 所以他们的面积分别为(9/13)*60和(4/13)*60 所以他们的面积之差为(9/13)*60-(4/13)*60=(5/13)*60=300/13
两个相似三角形面积比为9:4,周长之比是3:2. 两个相似三角形对应高的比为2:3,则它们的面积比是4:9. 面积之和为60,两个三角形面积分别是60*4/13=240/13,60*9/13=540/13,则面积之差为300/13.
问：两个相似三角形周长比为2:3,面积之差是30,面积之和为多少
答：两个相似三角形周长比等于相似比,为2:3, 面积比等于相似比的平方 =4:9 所以,面积的差是大三角形面积的5/9 ===>大三角形面积 30/(5/9) =5...详情>>
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