函数y=f(x)由方程1+sin(x+y)=e^xy确定,求y的导数
方程两边同时关于x求导,并由复合函数求导法则得
令F=e^(xy)-sin(x+y)-1,则 Fx=ye^(xy)-cos(x+y), Fy=xe^(xy)-cos(x+y). ∴y'=-Fx/Fy=[cos(x+y)-ye^(xy)]/[xe^(xy)-cos(x+y)]。
对1+sin(x+y)=e^(xy)求导得 cos(x+y)(1+y')=e^(xy)*(y+xy'), ∴cos(x+y)-ye^(xy)=[xe^(xy)-cos(x+y)]y', ∴y'=[cos(x+y)-ye^(xy)]/[xe^(xy)-cos(x+y)].
答:0=(ey+xy)'=y'ey+y+xy' y'=-y/(ey+x)详情>>
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答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>