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函数y=f(x)由方程1 sin(x y)=e^xy确定,求y的导数

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函数y=f(x)由方程1+sin(x+y)=e^xy确定,求y的导数


        

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    2018-02-20 14:25:45
  • 令F=e^(xy)-sin(x+y)-1,则
    Fx=ye^(xy)-cos(x+y),
    Fy=xe^(xy)-cos(x+y).
    ∴y'=-Fx/Fy=[cos(x+y)-ye^(xy)]/[xe^(xy)-cos(x+y)]。

    柳***

    2018-02-20 14:25:45

  • 2018-02-20 12:25:45
  • 对1+sin(x+y)=e^(xy)求导得
    cos(x+y)(1+y')=e^(xy)*(y+xy'),
    ∴cos(x+y)-ye^(xy)=[xe^(xy)-cos(x+y)]y',
    ∴y'=[cos(x+y)-ye^(xy)]/[xe^(xy)-cos(x+y)].

    l***

    2018-02-20 12:25:45

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