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求曲线x的平方加y的平方等于x的绝对值加y的绝对值所围成图形的面

求曲线x的平方加y的平方等于x的绝对值加y的绝对值所围成图形的面积

王***

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当x>0,y>0时，该方程为：（x-1/2）^2 (y-1/2)^2=1/2,对应的图形为以（1/2，1/2）为圆心，根号（1/2）为半径的圆，其与x=0,y=0围成的面积为一等腰直角三角形与半圆的面积之和，故得S1=1/2*PI*1/2 1/2=PI/4 1/2.由于方程中心对称，故其在第2，3，4象限内的图形面积与在第一象限的面积相同，所以S=4S1=PI 2.

退***

2018-02-18 10:26:48

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