正比例函数一次函数二次函数反比例函数的图像性质是什么?
正比例函数一次函数二次函数反比例函数的图像性质是什么?请教老师
一、正比例函数 解析式:y=kx。 图像是过原点的直线。 ①当k>0时,y随x的增大而增大,此时图像是过第一、第三象限及原点的直线; ②当k<0时,y随x的增大而减小,此时图像是过第二、第四象限及原点的直线。二、反比例函数 解析式:y=k/x。
图像是以坐标轴为渐近线的双曲线。 ①当k>0时,y随x的增大而减小,此时图像在第一、第三象限; ②当k<0时,y随x的增大而增大,此时图像在第二、第四象限。三、一次函数 解析式:y=kx+b ①当b=0时,为正比例函数,其图像与性质见前面所述; ②当k>0,且b>0时,y随x的增大而增大,此时图像是与x轴负半轴、y轴正半轴相交的直线; ③当k>0,且b<0时,y随x的增大而增大,此时图像是与x轴正半轴、y轴负半轴相交的直线; ④当k<0,且b>0时,y随x的增大而减小,此时图像是与x轴正半轴、y轴正半轴相交的直线; ⑤当k<0,且b<0时,y随x的增大而减小,此时图像是与x轴负半轴、y轴负半轴相交的直线。
四、二次函数 解析式:y=ax^2+bx+c,其中a≠0。对称轴是x=-b/(2a)。
①当a>0,且b^2-4ac>0时,图像是开口向上、与x轴相交的抛物线; ②当a>0,且b^2-4ac=0时,图像是开口向上、与x轴相切的抛物线; ③当a>0,且b^2-4ac<0时,图像是开口向上、与x轴相离的抛物线; ④当a<0,且b^2-4ac>0时,图像是开口向下、与x轴相交的抛物线; ⑤当a<0,且b^2-4ac=0时,图像是开口向下、与x轴相切的抛物线; ⑥当a<0,且b^2-4ac<0时,图像是开口向下、与x轴相离的抛物线。
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问:请讲下世部贞市郎编的数学诸辞典与长泽龟之助编的数学诸辞典
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