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二面角 空间四边形ABCD中AC为两平面交线。正三角形ABC=正三角形ADC。求证AC垂直于BD

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二面角 空间四边形ABCD中AC为两平面交线。正三角形ABC=正三角形ADC。求证AC垂直于BD

空间四边形ABCD中AC为两平面交线。正三角形ABC=正三角形ADC。求证AC垂直于BD.......这个问题我忘了。。。。帮帮忙。。。谢谢。。。

周***
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    2018-05-14 04:19:22 
  • 证明： 
        AC是平面ABC和平面ADC的交线 
        ∵ ΔABC和ΔADC都是正三角形 
        ∴ 过 ΔABC和ΔADC的顶点B、D作AC的垂线 
           其垂足都是AC的中点，所以两条垂线共交一点，设这个点为E 
        ∵ BE⊥AC,DE⊥AC 
        ∴ AC⊥BDE平面 
        ∴ AC⊥BD

    孙***

    2018-05-14 04:19:22

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