求向量组的秩及一个最大无关组？
求向量组的秩及一个最大无关组，并把其余向量用极大无关组线性表示，a=(1,2,3,4),a=(1,1,1,1),a=(1,1,2,3),a=(-1,0,0,2)
1,2,3,4 1,1,1,1 1,1,2,3 -1,0,0,2对此行列式作列的线性变换：把第一列的2倍加到第四列，得 1,2,3,6 1,1,1,3 1,1,2,5 -1,0,0,0，把第二列的-1，-3倍分别加到第三、四列得 1,2,1，0 1,1,0,0 1,1,1,2 -1,0,0,0，此行列式的值=-2，题中给的4个向量线性无关。
解: (a1,a2,a3,a4,a5) = 1 0 3 2 1 -1 3 0 1 -1 2 1 7 5 2 4 2 14 6 0 r4-2r3,r2+r1,r3-2r1 1 0 3 2 1 0 3 3 3 0 0 1 1 1 0 0 0 0 -4 -4 r2-3r3,r4*(-1/4) 1 0 3 2 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 r1-2r4,r3-r4 1 0 3 0 -1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 -1 0 0 0 1 1 交换行 1 0 3 0 -1 0 1 1 0 -1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 所以向量组的秩为3, a1,a2,a4是一个极大无关组 a3=3a1+a2, a5=-a1-a2+a4。
答：就是！ 不含零向量的正交向量组必线性无关！！！ 含零向量的任何向量组都线性相关详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
