9年级数学题
如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=6，AB=8，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，垂足为F，交CB的延长线于点F。 （1）求证：直线EF是⊙O的切线。 （2）求CG的长。 要有过程解答、
（1）证明：连接OD ∵AC=BC ∴∠CAB=∠CBA 又∵OB=OD（同一个圆的半径相等） ∴∠ODB=∠OBD（即∠CBA） 得：∠ODB=∠CAB ∴OD//AC（同位角相等，两直线平行）。 又∵DF⊥AC ∴OD⊥DF 则：直线EF是圆O的切线。 （2）连接BG ∵AB是圆的直径 ∴∠BGC=90° 设CG的长为x， AG=AC-CG=6-x 由勾股定理得： AB²-AG²=BC²-CG²=BG² 即：8²-（6-x）²=6²-x² 解得：x=2/3
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如图 连接OD、CD 因为BC为圆O直径 所以，∠BDC=90°，即CD⊥AB 已知CA=CB 所以，点D为AB中点 而O为BC中点 所以，OD为△BAC中位线 所以，OD//AC 已知AC⊥EF 所以，OD⊥EF 所以，EF为圆O切线 2. 连接BG 因为BC为圆O直径 则BG=90° 所以，BG//DF 由前面知，点D为AB中点 所以，点F为AG中点 即，AG=2AF 因为∠ADF=∠BDE=∠BCD 所以，Rt△ADF∽Rt△BCD 则，AD/BC=AF/BD ===> 4/6=AF/4 ===> AF=8/3 所以，AG=2AF=16/3 那么，CG=AC-AG=6-(16/3)=2/3.
1、证明：连接ＯＤ、ＣＤ，则ＣＤ垂直ＡＢ，Ｄ为ＡＢ中点，则ＯＤ平行ＡＣ，则ＯＤ垂直ＥＦ，所以ＥＦ为圆Ｏ的切线。
２、连接ＢＧ，因为Ｇ点在圆周上，所以ＢＤ垂直ＡＣ；
(1)ＢＧ＊ＢＧ＋ＣＧ＊ＣＧ=ＢＣ＊ＢＣ
(2)ＢＧ＊ＢＧ＋(ＡＣ－ＣＧ)＊(ＡＣ－ＣＧ)=ＡＢ＊ＡＢ
(2)-(1)得出：
AC*AC-2*AC*CG=AB*AB-BC*BC
代入数字
6*6-12*CG=8*8-6*6
CG=2/3
答：如图：看不清的话，请点击放大详情>>
答：详情>>
答：学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...详情>>
问：中国近代数学研究和教育的奠基人是谁，他毕生追求“科学教育，教育救国”
答：第一个华罗庚 第二个陈景润详情>>
答：求证类型 求解类型详情>>
