100个著名初等数学问题之第02题
第02题 德·梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac 一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物. 问这4块砝码碎片各重多少？ 本题答案知道是1、3、9、27，但整理不出一个很好的推理过程，请各位专家帮忙，谢谢！
A。 1）设这几个数字成一个数列：a1,a2,a3,a4,... 2）数列特征： a）递增， b）a1=1, c) an-S(n-1)=S(n-1)+1, an=2S(n-1)+1 3) 解： a2=2S(2-1)+1=2a1+1=3, a3=2S2+1=9 a4=2S3+1=27 ..... an=2S(n-1)+1 =2a(n-1)+2S(n-2)+1 =4S(n-2)+2+2S(n-2)+1 =6S(n-2)+3 =3a(n-1) =3^(n-1)
答：40 = 1+3+9+27 以下：砝码放在同一边为“+”，放在另一边为“-”： 1=1 2=3-1 3=3 4=3+1 5=9-3-1 6=9-3 7=9-3+...详情>>
答：详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
问：安徽省教育科学研究院编小学一年级寒假作案业数学,第27页计算棋的答案
答：这叫什么啊，没题目详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
