高中数学三角选择题求解
1.已知函数y=sinωx在[-π/2,π/2]上是减函数， 则( ) A.0＜ω≤1 B.-1≤ω＜0 C.ω≥1 D.ω≤-1 2.已知sin(π-α)=-2sin(π/2+α),则sinα·cosα的值为( ) A.2/5 B.-2/5 C.2/5或-2/5 D.-1/5 3.已知向量a=(cos2α,sinα),b=(1,2sinα-1), α∈(π/4,π),若a·b=2/5,则tan(α+π/4)的值为 ( ) A.1/3 B.2/7 C.1/7 D.2/3 需要详细的解答过程，谢谢啦
1。解：对比y=sinx和y=-sinx的图像 根据f（x）= sinwx在闭区间（-π/2，π/2）内是 减函数， f（x）= sinwx中得w＜0， 那么 sinwx的减区间为-π/2+2kπ≤wx≤π/2+2kπ 即π/2w+2kπ/w≤x≤-π/2w+2kπ/w 取k=0得π/2w≤x≤-π/2w，它包含区间[-π/2，π/2]， 故-π/2w≥π/2，即w≥-1。
综上有-1≤w＜0 选B 2。解：sin(π-α)=sinα sin(π/2+α)=sin(π/2-(-α))=cos(-α)=cosα 得：sinα=-2cosα 则：sinα·cosα=（-2cosα)·cosα=-2cos²α sin²α+cos²α=（-2cosα)²+cos²α=5cos²α=1 cos²α=1/5 则：sinα·cosα=-2cos²α=-2×1/5=-2/5 选B。
3。解：ab=2/5 ∴(cos2α,sinα)×(1,2sinα－1)=cos2a+2(sin²α)sinα=2/5 1-2(sinα)²+2(sinα)²-sinα=2/5 1-sinα=2/5 sinα=3/5 因为α∈(π/4,π), 所以当α∈(π/4,π/2)时,√2/23/5 所以α为钝角 cosα=-4/5 tanα=-3/4 tan(α+π/4） =(tanα+tanπ/4)/(1-tanα·tanπ/4) =(-3/4+1)/(1+3/4) =(1/4)/(7/4) =1/7 选C。
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答：1.解：tanA=sinA/cosA=-5/12 得：sinA=（-5/12）cosA sin²A+cos²A=[（-5/12）cosA]&...详情>>
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