数学
求由y=e^x和y=e^(-x),x=1围成的图形面积，以及该图形饶X轴旋转所得的旋转体的体积。
解：面积S=∫<0,1>dx∫<e^(-x),e^x>dy
=e^x-e^(-x)
这样算是对的吗？旋转体的体积该怎么求？？请具体说明！谢！
求由y=e^x和y=e^(-x),x=1围成的图形面积，以及该图形饶X轴旋转所得的旋转体的体积。 曲线y=e^x和y=e^(-x)的交点为(0,1) 且y=e^x与x=1的交点为(1,e)；y=e^(-x)与x=1的交点为(1,1/e) 围成的面积S【图中阴影部分】=∫[e^x-e^(-x)]dx =[e^x+e^(-x)]| =[e+(1/e)]-[1+1] =e+(1/e)-2 绕x轴旋转所得的旋转体的体积V=∫π[y1^2-y2^2]*dx =π*∫[e^(2x)-e^(-2x)]dx =(π/2)*[e^(2x)+e^(-2x)]| =(π/2)*[e^2+e^(-2)-(1+1)] =[e^2+(1/e^2)-2]*π/2
答：一个边长为2的正三角形绕他的边旋转一周,所得旋转体为共底的两个全等圆锥,底面圆半径为(正三角形底边上高)=2*sin60°=√3,母线长2,圆锥高1 旋转体的表...详情>>
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