数列{an}前n项和Sn，Sn=2^(n+1)求通项公式爱问知识人

求通项公式

数列{an}前n项和Sn，Sn=2^(n+1) 
求通项公式

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a1=S1=2^2=4
n≥2时，an=Sn-S=2^(n+1)-2^n=2^n
通项公式：
an=4(n=1)
an=2^n(n=2,3,4,……)

B***

2011-03-14 13:04:40

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解：∵Sn=2^(n+1) 
∴S（n-1）=2^n
那么：an=sn-s(n-1)
= 2^(n+1)-2^n 
=2×2^n -2^n 
=2^n 
a1=s1=2^(1+1)=4
则：通项公式an=2^n(n≥2),其中a1=4。

l***

2011-03-14 15:41:00

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