数列的通项公式
数列{an}中，a1=2，an>0，前n项和Sn， a1、an、Sn成等差数列， 求这数列的通项公式。
a1=2 S2=a1+a2 2,a2,2+a2成等差数列， 2+2+a2=2a2，a2=4，……，a3=8 猜想an=2^n， 由此得Sn=2(2^n-1)/(2-1)=2(2^n-1) a1+Sn=2^2^n 满足a1,an,Sn成等差数列条件。 通项公式an=2^n.
刘***
2019-03-30 11:59:12
2An=A1+Sn···①,n≥2时,2A(n-1)=A1+S(n-1)···②,①-②得 2An-2A(n-1)=Sn-S(n-1)=An, ∴ An=2A(n-1),An=A1·2^(n-1), An=2^n,当n=1时,它也成立. ∴ 数列的通项公式为An=2^n.
一***
2019-03-30 11:39:28
二楼答案更佳。
M***
2019-03-30 11:29:31
问：通项公式写出数列的通项公式. 3，5，7，15，...
答：数列3，5，7，15，... 的一个通项公式为： An=(2n+1)+(n-1)(n-2)(n-3),(n∈N*)详情>>
问：通项公式与递推公式
答：详情>>
问：通项公式2在数列中，每项之间的差，成递进关系，如何求通项公式。 e.g.{An}:1,1,2,4,7,11,16… 则通项公式 An=?
答：a2-a1=0 a3-a2=1 a4-a3=2 …… an-a=n-2 --------------- 两边相加 an-a1=1+2+……+(n-2)=(1/2...详情>>
问：求1,0,1,0.......的通项公式
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