证明：圆的切线一定垂直于过切点的半径 用反证法。 设圆O的一条半径是OA，直线l与圆切于A。 假设直线l不垂直于OA， 过O作OM垂直l于M 因为直线l不垂直于OA，所以三角形OMA是直角三角形， 所以OA>OM（直角三角形斜边大于直角边） 即圆心到直线l的距离小于圆半径，即直线l于圆相交，与假设矛盾，所以OA垂直于l 即 圆的切线垂直于圆的半径
应该根据圆的切线的定义来证明，请看下面（点击放大）：
我想是不是可以借助解析几何的方法 设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2, 直线方程为Ax+By+C=0, 若直线与圆相切,则有两方程只有一个根,即判别式=0, 从而得到一个关系式, 同时我们可以求出切点坐标,再求出切点与圆心连线的斜率 即可证明圆的切线一定垂直于半径!!
设PA是圆O的切线，A是切点，求证OA⊥PA. 用反证法证明。 假设OA不垂直于PA，则作PB⊥PA，B是垂足。 则PB
证明:设圆O的一条切线l与圆O切于点A,若OA与l不垂直,作OC⊥l于C,在l上取点B使AC=BC,则OB=OA,因此B也是l与圆O的一个公共点,从而圆O与直线l有两个公共点A、B,与题意矛盾。
你没说半径是怎么画的，有没有固定的半径线，要是没有固定的半径线的话，切线肯定是和半径垂直的！！！！
答：这是定理应该不需要证吧，当然我也可以给你证明。 假设不垂直，切点为Q。过圆心O做切线的垂线，垂足为H，则OH为垂线段，所以OH<OQ，因此Q点必定在圆内，所以直...详情>>
答：详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
