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一道高二数学题,做过不过又忘了,大家帮忙啊

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一道高二数学题,做过不过又忘了,大家帮忙啊

在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,把这个长方形沿对角线AC折成60度的二面角,此时BD=?

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全部答案

    2005-07-18 10:05:28
  • 取AC的中点O,连接BO,DO再连接BO
    由二面角得〈BOD=60
    因为AB=3,BC=4得AC=5,即BO=DO=2.5
    在三角形BOD中COS〈BOD=BO2+DO2-BD2/2BO·DO(注BO2就BO的平方)
    COS60=1/2就可得BD=2.5
    另解:连接AC,BD交O
    把折后的B点似为B~连接B~D
    由题得BO=DO,〈BOD=60得三角形BOD为正三角形
    AB=3,BC=4得AC=BD=5
    所以B~D=BO=DO=1/2 BD=2.5

    s***

    2005-07-18 10:05:28

  • 2005-07-16 16:34:50
  • AC,BD相交于O
    BO,DO,BD是等边三角形
    AB=3,BC=4
    AC=5
    所以
    BD=BO=DO=2.5

    ****

    2005-07-16 16:34:50

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