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一道数学题

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一道数学题

已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为1比4,则侧面积展开后所得扇形的圆心角的度数是?

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  • 2011-01-13 18:41:30
    如图
      设展开后扇形的半径为R,地面圆的半径为r,圆心角为a
      则底面圆的面积为π*r^2,底面圆的周长为2πr
      扇形的面积为4π*r^2=1\2*2πr*R
      得R=4r
      4πr^2=1\2*a*16r^2
      得圆心角a=π\2
    

    那***

    2011-01-13 18:41:30

其他答案

    2011-01-13 19:06:35
  • 设:圆锥母线长=L,圆锥底圆半径=r,
    则:底面积=πr^2,它的侧面积=πrL,
    πr^2/πrL=1/4,
    L=4r,
    侧面积展开后所得扇形的圆心角的度数是:
    360°*圆锥底圆周长/以圆锥母线为半径的圆周长
    =360°*1/4
    =90°

    姑***

    2011-01-13 19:06:35

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