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几何问题-关于外接圆的

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几何问题-关于外接圆的

如图所示 
ABC在圆O中，O为圆心 
AE,CD为两条高线。 
在圆上找一点X，做DEX的外接圆G。 

很明显该外接圆的圆心G定然在直线m上， 
可是，如果要找出所有可能的点G，则要将直线m的哪一部分去

如图所示 ABC……
x***
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  • 2011-01-12 15:26:27 
    显然m是DE的垂直平分线
过D,E两点作圆,只要该圆与圆O有交点,
那么反过来看:把交点看成X,就可以作出圆G
所以要去掉的部分就是过D,E两点又与圆O无交点的圆圆心轨迹
因此只需要作出过D,E两点与圆O相切的两圆,切点为P,Q(作法略过)
连OP,OQ与m分别交于G1,G2
要去掉部分就是线段G1G2(不含端点)
【补充：】
简述关于过两定点作与已知圆相切的圆
两点在分别在圆内外或圆上是作不出来的
两点都在圆外或圆内的作法相同
1.过D,E两点任意作一个圆,使之与圆O交于F,G两点
2.设直线DE与FG交于S(若平行为简单特例)
3.过S作圆O切线,切点为P,Q(即以OS为直径作圆与圆O两交点)
4.过D,E,P和D,E,Q的圆与圆O相切,即为所求

    z***

    2011-01-12 15:26:27

    52 6 评论
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其他答案

    2011-01-10 07:14:44 
  • 不妨设DO两圆外离或内含，
GO>DG+AO,或GO|GO-GD|>AO,①
或GO+GDAO时由②，G在以D、O为焦点，AO为长轴的椭圆的内部；
当DO=AO时G不存在。
画出上述的双曲线或椭圆，就能找到直线m上该去掉的线段。

    l***

    2011-01-10 07:14:44

    51 8 评论
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    • 2011-01-10 06:51:43 
  • 请看下面（点击放大）：

    j***

    2011-01-10 06:51:43

    23 14 评论
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