初四几何问题，要快！！已知：弦AB和CD相交于点P并且和经过点P 爱问知识人

初四几何问题，要快！！

已知：弦AB和CD相交于点P并且和经过点P的直径成等角。
求证：AB=CD。
（最好有图）

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如上图：
因为OP是∠MPN的平分线，所以OM＝ON
由垂径定理及推论得：AB＝CD

2005-08-26 18:57:09

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其他答案

∵弦AB和CD相交于点P并且和经过点P的直径成等角
∴∠1=∠2
分别在AB和CD上构造两条弦心距EO、FO
∵FO⊥AB、EO⊥CD
∴∠CEO=∠AFO
∴{∠1=∠2
   ∠CEO=∠AFO
   PO=PO
∴△PEO≌△PFO
∴EO=FO
∴AB=CD

2005-08-26 19:05:03

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