求积
F是椭圆x^2/25+y^2/16=1的一个焦点,过F的弦AB长9. 求FA与FB的积.
转化为极坐标解决 a=5,b=4,c=3, e=c/a=3/5,p=a^2/c-c=b^2/c=16/3 椭圆极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ) 设FA=ρ1,FB=ρ2, ρ1=ep/(1-ecosθ),ρ2=ep/(1+ecosθ), 1/ρ1+1/ρ2=(1-ecosθ)/ep+(1+ecosθ)/ep=2/ep, 即1/FA+1/FB=2/[(3/5)(16/3)]=5/8 (FA+FB)=(5/8)(FA*FB) FA+FB=AB=9,FA*FB=8*AB/5=14.4
答:转化为极坐标解决 a=5,b=4,c=3, e=c/a=3/5,p=a^2/c-c=b^2/c=16/3 椭圆极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ) 设FA=ρ...详情>>
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