一道初三数学题
已知二次函数的图像经过点(2,-3),对称轴为x=1,抛物线与x轴两焦点的距离为4,求这个二次函数的关系式。
设y=a(x-1)^2+b, 通过(2,-3),代入后有,a+b=-3. 从y=a(x-1)^2+b=0,解出 x1=1+√(-b/a), x2=1-√(-b/a), 解是存在的故 -b/a>0. 两交点的距离为|x2-x1|=2√(-b/a)=4, -b/a=4,得到b=-4a,与a+b=-3联立有。 a=1,b=-4. ∴ y=(x-1)^2-4=x^2-2x-3
解: 依题意,二次函数可设为y=m(x-1)^2+n ......(*) 它过点(2,-3),即-3=m(2-1)^2+n --->m+n=-3 代回(*),得 y=m(x-1)^2-m-3 --->y=mx^2-2mx-3 ......(**) 它与X轴有两交点,此两交点相距4 即mx^2-2mx-3=0中, |x1-x2|=4 --->(x1+x2)^2-4x1x2=16 --->(-2)^2-4*(-3/m)=16 (韦达定理) --->m=1 故以m=1代入(**),得所求二次函数为: y=x^2-2x-3.
解:设解析式为:Y=AX²+BX+C,代入(2,-3)得:4A+2B+C=-3---① 对称轴为X=1,-B/2A=1,即:2A=-B---② 两交点距离为4,即:√B²-4AC/|A|=4,B²-4AC=16A²---③ 由①、②得:C=-3, 由②、③得:A=1,B=-2 ∴解析式为:Y=X²-2X-3
问:抛物线2顶点在原点,对称轴是x轴,且顶点与焦点的距离等于6的抛物线方程是?(过程)
答:顶点在原点,对称轴是x轴,且顶点与焦点的距离等于6的抛物线方程是? 解:顶点(0,0)与焦点F(±p/2,0)的距离等于6 p/2=6,p=12,2p=24 ∴...详情>>
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问:安徽省教育科学研究院编小学一年级寒假作案业数学,第27页计算棋的答案
答:这叫什么啊,没题目详情>>
答:补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我,随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书,很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>