概率问题
甲、乙两人进行乒乓球单打比赛,采用五局三胜制(即先胜三局者获冠军).对于每局比赛,甲获胜的概率为2/3,乙获胜的概率为1/3.如果将"乙获得冠军"的事件称为"爆出冷门".试求此项赛事爆出冷门的概率.
解:
如果某方以3:1或3:0获胜,则将未比的一局或两局补上,并不影响比赛结果.
于是,问题转化为:求乙在五局中至少赢三局的概率.
乙胜五局的概率为(1/3)^5;
乙胜四局负一局的概率为C(5,1)×(1/3)^4×(2/3);
乙胜三局负两局的概率为C(5,2)×(1/3)^3×(2/3)^2.
将以上结果相加,得乙在五局中至少赢三局的概率为17/81.
故此项赛事爆出冷门的概率为17/81.
答：在前四局中， 乙只胜一局的概率是 （2/3×2/3×2/3×1/3）×4=32/81 即甲以3：1的比分获胜的概率就是32/81.详情>>
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答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
答：简而言之,概率论是属于随机数学的范畴,即研究随机现象的一门自然科学。详情>>
答：求证类型 求解类型详情>>
