已知双曲线c;x2/4-y2=1 p是c上的任意点
已知双曲线C;x2/4-y2=1 P是C上的任意点 （1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数 （2）设点A的坐标为（3，0）求|PM|的最小值
已知双曲线C;x2/4-y2=1 P是C上的任意点 （1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数 双曲线C：(x/2)^2-y^2=1的两条渐近线为：y=±x/2 即：x±2y=0 点P为C上任意一点，令：x/2=secθ，y=tanθ 则，x=2secθ，y=tanθ 即：点P(2secθ,tanθ) 那么点P到两条渐近线的距离分别为： d1=|2secθ+2tanθ|/√5 d2=|2secθ-2tanθ|/√5 所以，d1*d2=(4/5)*|secθ+tanθ|*|secθ-tanθ| =(4/5)*(sec^2 θ-tan^2 θ) =4/5 （2）设点A的坐标为（3，0）求|PM|的最小值 应该是|PA|的最小值吧。
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由前面知，点P(2secθ，tanθ) 则|PA|^2=(2secθ-3)^2+(tanθ-0)^2 =4sec^2 θ-12secθ+9+tan^2 θ =4sec^2 θ-12secθ+9+sec^2 θ-1 =5sec^2 θ-12secθ+8 那么上述关于secθ的二次函数的最小值=(4ac-b^2)/(4a)=4/5。
解: (1)依条件易知双曲线两渐近线为 x+2y=0 x-2y=0 设点P为(x,y),则依点、线距公式,得 d1×d2=|x+2y|/根5*|x-2y|/根5 =(x^2-4y^2)/5 ...(1) 而P(x,y)在双曲线上,即 x^2/4-y^2=1 --->x^2-4y^2=4 ...(2) 故(2)代入(1)得, d1×d2=4/5=定值. (2)|PA|^2=(x-3)^2+(y-0)^2 =(x-3)^2+(x^2/4-1) =5/4*(x-12/5)^2+4/5 故由上式知x=12/5,即A为(12/5,3/5)或(12/5,-3/5)时,|PA|^2最小值为4/5. 因此距离最小值|PA|=(2根5)/5.
答：这点到令一条渐近线的距离是 8。 求解如下： x^2/2 - y^2/8 =1; a = sqrt(2), b = 2*sqrt(2); 渐近线为l1: y =...详情>>
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答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
问：安徽省教育科学研究院编小学一年级寒假作案业数学,第27页计算棋的答案
答：这叫什么啊，没题目详情>>
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