设2阶矩阵A的行列式为负数，证明A可相似于一对角阵
假设该2阶矩阵A=|a1 a2|=-b,b>0 |a3 a4| 那么可得：a1a4-a2a3=-b 矩阵A的特征多项式为： (λ-a1)(λ-a4)-a2a3=λ^2-(a1+a4)λ+a1a4-a2a3=λ^2-(a1+a4)λ-b Δ=(a1+a4)^2+4b>0 因此，该特征多项式有两个不同的特征根。 因此，2阶矩阵A有2个特征值。根据矩阵与对角矩阵相似的充要条件，矩阵A与对角矩阵相似。
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2010-05-04 09:56:08
问：矩阵问题1证明：若矩阵A^2=I,A
答：以后一题一问。 1 证明：若矩阵A^2=I,A不等于I,则A+I不可逆。 反证法： 设A+I可逆，由于（A+I）（A-I）=0 ==》 (A+I)^(-1)(A...详情>>
问：设A,B均为n阶实对称矩阵，证明...
答：1. 由于实对称矩阵可对角化,若λ1,λ2,..,λn为 对实称矩阵A的n个特征值,则A和diag{λ1,λ2,..,λn}相似, 其中diag{λ1,λ2,....详情>>
问：A为3阶矩阵，|E+3A|=0,求A的特
答：|E+3A|=0, 矩阵E+3A不满秩 （E+3A)X=0 3AX=-EX AX=(-1/3)X 由特征值定义，A的特征值-1/3 怎么还有1/3呢？详情>>
问：问一个行列式的证明知a,b,c为互异实
答：详情>>
问：二阶行列式求方程组的解满足条件已知k∈
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