由于甲、乙、丙三个的位置有特殊要求，先不考虑。 剩下的四个排成一排，有A(4，4)种，也就是4×3×2×1＝24种。 然后把甲、乙、丙三个人插入四个人的五个间隙中去。由于甲和乙、丙二个不相邻，所以甲和乙或丙不能插同一个间隙。 有两种情况： 第一种是乙和丙插同一个间隙。 此时，甲有5个间隙可插入，乙丙可以插入剩下的4个，共有5×5＝20种方法。乙可以在丙的左边，也可以在丙的右边，有两种情况。所以共有20×2＝40种情况。 第二种情况，乙和丙不插入同一个间隙。 这种情况就是甲乙丙各插入一个间隙。甲有5个间隙可插，乙可以插剩下的3个，共有5×4×3＝60种。 两种情况共有60＋30＝90种。 外加那四个人有24种站法。 共有90×24＝2160种。
答：第一题：7名同学排成一排。若甲乙丙三人互不相邻，则有几种排法？ 若甲乙丙三人连排，其余四人也连排，则有几种排法？ 甲乙丙三人互不相邻，用插入法：A44*A43=...详情>>
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