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求值域

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求值域

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  • 2010-04-27 21:07:38
    y=x^2+1/x^4
    =x^2/2+x^2/2+1/x^4
    >=3[(x^2/2)*(x^2/2)*(1/x^4)]^(1/3)
    =3(1/4)^(1/3)
    =3*2^(-2/3)
    又当x^2/2=1/x^4--->x^6=2--->x=2^(1/6)
    ∴x=2^(1/6)时函数有最大值y=3*2^(-2/3).

    y***

    2010-04-27 21:07:38

其他答案

    2010-04-27 21:10:55
  • t=x^2≥0
    即求y=t+1/t^2 (t≥0)的值域
    求导y'=1-2/t^3  t=2^(1/3)时y'=0
    函数先减后增,最小值在t=2^(1/3)取得为y=2^(1/3)+1/2^(2/3)
    故值域为[2^(1/3)+1/2^(2/3),∞)

    s***

    2010-04-27 21:10:55

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