向大家请教弧长的计算麻烦大家：求下图弓形的弧长爱问知识人

向大家请教弧长的计算

麻烦大家：求下图弓形的弧长。

c***

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若是圆弧就这样
设半径为R，由相交弦定理得
5(2R-5)=30^2
2R=185
圆心角为x，则
sinx/2=60/185=12/37
x=2arcsin12/37
弧长=2Rarcsin12/37≈185*0.33
=61.05m

b***

2010-04-20 10:24:45

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做法简单，算起来麻烦
设弦长AB，过AB的中点O做垂线MN，交弧于点M，使MN=BN，则BN就是此圆的半径R
∴R²=（60÷2）²+（R-5）²===＞R=92.5
∴sin∠ONB=30÷92.5,cos∠ONB=87.5÷92.5
∴sin∠ANB=2·(30÷92.5)·(87.5÷92.5)≈0.6
∴∠ANB=arcsin0.6(或者差表得出度数）
∴由弧长公式得：弧长AB=arcsin0.6×π×R÷180°

花***

2010-04-20 10:15:59

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