一道函数极限题f(x)=(x^2+3)/(x-2)在x=2处有极爱问知识人

一道函数极限题

f(x)=(x^2+3)/(x-2)在x=2处有极限吗，为什么，给出详细解释，送分

黑***

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解：limf(x)
=lim(x²+3)/(x-2)
=(2²+3)lim1/(x-2)
=7/[lim(x-2)]
=∞
作为高等数学来说，∞属于一种“特殊”的不存在。

真***

2010-02-15 17:48:20

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解：没有极限。
f'(x)=(x-1)(x-3)/[(x-2)^2]
当x2，且x无限趋近于2时，f(x)>0。
就是说函数图象中，（1，2）的部分单调递减到负无穷，而（2，3）是由正无穷开始单调递减的，没有公共部分，所以f(x)在x=2处没有极限。

出***

2010-02-16 07:40:46

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