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函数的周期性与奇偶性

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函数的周期性与奇偶性

1、两个周期函数相乘还是周期函数吗?(如果它们的周期相同就一定是吗?如果周期不相同呢?是不是有其中一个函数不是周期函数,那么两者相乘就一定不是周期函数?)
2、复合函数的周期:如果两个函数都是周期函数,那么它们复合在一起就一定是周期函数吗?如果有一个函数不是周期函数,那么他们复合在一起就一定不是周期函数吗?例如:sin1/x就不是周期函数  那么复合函数的周期是怎么弄的?
3、复合函数的奇偶性:两个函数复合在一起,例如cos(e的x方)是不是具有奇偶性?
4、e的x平方次方乘以cosx为什么是偶函数?有关e的x方不是没有奇偶性的吗?
5、设fx为偶函数,为gx奇函数,则下列函数中肯定为奇函数的为  A.f(gx)  B.g(fx)  C.f(fx) D.g(gx)
最好能给出证明过程及讲解,我万分感谢!!!也可以只做其中的一条,最好就是全部做啦。。。谢谢啦!!!

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好评回答
  • 2010-01-13 17:46:20
    1.只有当它们的周期相同时才一定是周期函数。
    2.W(x)=F(g(x)).当g(x)是周期函数时W(x)才是周期函数。
    3.W(x)=F(g(x)).有一个是偶(另一个是奇)或两个是偶则为偶函数。两个为奇为奇函数。
    4.e^xcosx非奇非偶。你可以自己推
    5.根据知识点3可知选D.
    证明就免了。不难证或是呀更不需证的。

    路***

    2010-01-13 17:46:20

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