已知函数f(x)=x^3-x+c定义在区间[0,1]上，x1,x2[0,1],且x1不等于x2，证明
已知函数f(x)=x^3-x+c定义在区间[0,1]上，x1,x2属于[0,1],且x1不等于x2，证明 （1）|f(x1)-f(x2)|<2|x1-x2| （2）|f(x1)-f(x2)|<1
（1）f'(x)=3x^2-1, 在（0,1）上 -1＜f'(x)＜2，|f'(x)|＜2 根据拉格朗日中值定理 |f(x1)-f(x2)|=|x1-x2|*|f'(ξ)|，ξ在 x1 与 x2 之间， ＜2|x1-x2| 。 （2）f'(x)=3x^2-1, 当 0＜x＜1/√3 时，f'(x)＜0，f(x)单调减少； 当 1/√3＜x＜1 时，f'(x)＞0，f(x)单调增加； f(x)在[0,1]上最大值为 M=f(0)=f(1)=c， 最小值为 m=f(1/√3)=c-(2√3)/9. 所以 |f(x1)-f(x2)|＜M-m=(2√3)/9， |f(x1)-f(x2)|＜1。 |f(x1)-f(x2)|<1
答：已知函数f(x)=ax^3-x,其中a≤1/3,(1)当a=1时,求函数y=f(x)在点[-1,1]上的最大值 当a=1时，f(x)=x^3-x 则，f'(x)...详情>>
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答：学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...详情>>
问：中国近代数学研究和教育的奠基人是谁，他毕生追求“科学教育，教育救国”
答：第一个华罗庚 第二个陈景润详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
