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已知O为坐标原点

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已知O为坐标原点

已知O为坐标原点,向量OA=(2*cos²x,1),向量OB=(1,根号下3*sin2x+a)(x∈已知O为坐标原点,向量OA=(2*cos²x,1),向量OB=(1,根号下3*sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=向量OA·向量OB

(1)求y关于x的函数解析式f(x)]

(2)若x∈【0, π /2】时,f(x)的最大值为2,求a的值,并指出f(x)的单调区间

要有详细的过程啊

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  • 2009-08-20 15:12:43
    已知O为坐标原点,向量OA=(2cos²x,1),向量OB=(1,√3sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=OA•OB 
    (1)求y关于x的函数解析式f(x)
    (2)若x∈[0,π/2]时,f(x)的最大值为2,求a的值,并指出f(x)的单调区间
    (1) y = OA•OB = (2cos²x)+(√3sin2x+a)
       = (1+cos2x)+(√3sin2x+a)
       = (a+1)+2cos(2x-π/3)
    (2) x∈[0,π/2]--->2x-π/3∈[-π/3,2π/3]
      --->cos(2x-π/3)∈[-1/2,1]
      --->y∈[a,a+3],最大值a+3=2--->a=-1
    单调增区间:2x-π/3∈[-π/3,0]--->x∈[0,π/6]
    单调减区间:x∈[π/6,π/2]

    w***

    2009-08-20 15:12:43

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