函数行列式证明题
证明：若u=u（x，y，z），v=v（x，y，z）有连续偏导数，而x=x（s，t），y=y（s，t），z=z（s，t）也有连续偏导数，则 ə（u，v）/ ə（s，t）=[ ə（u，v）/ ə（x，y）][ ə（x，y）/ ə（s，t）]+ [ ə（u，v）/ ə（y，z）][ ə（y，z）/ ə（s，t）]+ [ ə（u，v）/ ə（z，x）][ ə（z，x）/ ə（s，t）]。 要详细证明。
使用线性代数的命题如下:2×3矩阵A=(a(ij),i=1,2,j=1,2,3), 3×2矩阵B=(b(ij),i=1,2,3,j=1,2),则 |AB|=A1B1+A2B2+A3B3,其中A1,A2,A3,B1,B2,B3分别为A,B的2阶 代数余子式。
使用上面的命题, A= əu/əx，əu/əy,əu/əz əv/əx，əv/əy,əv/əz B= əx/əs，əx/ət əy/əs, əy/ət əz/əs, əz/ət 由于ə（u，v）/ ə（s，t）=|AB|= =A1B1+A2B2+A3B3= =[ ə（u，v）/ ə（y，z）][ ə（y，z）/ ə（s，t）]+ +[ ə（u，v）/ ə（z，x）][ ə（z，x）/ ə（s，t）]+ + [ ə（u，v）/ ə（x，y）][ ə（x，y）/ ə（s，t）]。
你的问题得证。 上面线性代数的命题我这里不证明了,如果需要再提问吧。 。
答：不知道楼主学到哪一章，下面给出一个浅显一点的证明（证明见附件）。详情>>
答：详情>>
