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线性代数矩阵的秩

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线性代数矩阵的秩

定理:设A，B都为n阶矩阵，则R(AB)>=R(A)+R(B)-n


  请问,定理条件如换成：设A是m*n矩阵，B是n*s矩阵，则R(AB)>=R(A)+R(B)-n;这样是否还成立？

谢谢

忘***
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  • 2010-12-23 10:32:57 
    定理：设A是m*n矩阵，B是n*s矩阵，则R(AB)>=R(A)+R(B)-n。
证明：由于任意一个矩阵都可以经过有限次初等变换化为标准行矩阵，而且初等变换不改变矩阵的秩。不妨设R(A)=R(A)+R(B)-n.

    t***

    2010-12-23 10:32:57

    395 225 评论
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其他答案

    2010-12-11 08:34:10 
  • 对于定理类命题的推论部分，我们还是首先做足定理这方面功课，当我们把知识储备拓展到一定程度，此类推论也就可想而知了。是这样。

    最***

    2010-12-11 08:34:10

    371 232 评论
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