大家帮帮忙,高二数学好难啊,救命啊
(1)若椭圆3X^2+4Y^2=12上存在两个不同的点A.B关于2X-Y+M=0的对称,试求实数M的取值范围. (2)已知圆M X^2+Y^2-2MX-2NY+M^2-1=0和圆N X^2+Y^2+2X+2Y-2=0交与A,B两点,且AB恰好平分圆N的圆周,求圆M的圆心的轨迹方程
(I)根据题意可知直线2X-Y+M=0垂直线段AB,关于A,B的对称点都在线段AB的垂直平分线上,应该找出垂直平分线的方程L,设线段AB的中点为N 记:N(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),得: 3x1^2+4y1^2=12,-------------------------------(1) 3x2^2+4y2^2=12--------------------------------(2) (1)-(2)得: 3(x1^2-x2^2)+4(y1^2-y2^2)=0 ==>3(x1-x2)(x1+x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0----------(3) 根据中点公式有: 2x=x1+x2,2y=y1+y2,-----------------------------(4) 因为直线2X-Y+M=0垂直线段AB, ∴(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2------------------------(5) 把(4),(5)分别代入(3)并整理得线段AB的垂直平分线的方程是: L:y=3/2x 把L代入椭圆方程可以得到它与椭圆的两个交点: C(1,3/2),D(-1,-3/2) 只要直线2X-Y+M=0过线段CD,即可以满足要求; ∴L:y=3/2x, 2X-Y+M=0 解方程得: x=-2m ∵C(1,3/2),D(-1,-3/2)可知:-1-1/2
解析几何是体力活,分少了不干。
答:作差比较法 y=f(x)=x^2-x+1-(-2m^2-2mx) =x^2-x+1+2m^2+2mx =x^2+(2m-1)x+(2m^2+1) 我们求它的根的...详情>>
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