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初3数学问题。

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初3数学问题。

求证,方程2X的2次方+3(M-1)*X+M的2次方-4M-7=0对任何实数M,永远有2个不相等的实数根。

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好评回答
  • 2008-10-05 16:45:29
    方程:  (2x)^2+3(m-1)x+m^2-4m-7=0
       像这种类型的题,可以先用判断式证明.
      该方程的判断式:3(m-1))^2-4*2*(m^2-4m-7)
                     =m^2+12m+65
       设有函数y=m^2+12m+65
                =m^2+12m+36-36+65
                =(m+6)^2+29
      即y的最小值为29
      所以任m为何值,y大于0 即判断式也大于0且不等于0
      所以永远有二个不相等的实数根.

    y***

    2008-10-05 16:45:29

其他答案

    2008-10-05 16:48:24
  • 判别式9(m-1)平方-8(m平方-4m-7)化简=(m+7)平方+16恒大于0
    所以永远有2个不相等的实数根。

    n***

    2008-10-05 16:48:24

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