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若函数f(x）是定义x>=0上的增函数，且对一切a,b属于x>=0,都有f(a/b)=f(a）-f(b），若f(4)=1.解不等式f(x+6)-f(1/x)>2

m***

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f(x+6)-f(1/x)>2
即f[x(x+6)]>2
f(4/4)=f(4)-f(4),推出f(1)=0
f(1/4)=f(1)-f(4),推出f(1/4)=-1
f(16)=f(4)-f(1/4)=2
则f[x(x+6)]>f(16)
又x>=0.且为增函数
则x(x+6）>16
解得x>2

w***

2008-08-30 23:47:38

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