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定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=(x m)/(x^2 nx 1),则常数m=?,n=?

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定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=(x+m)/(x^2+nx+1),则常数m=?,n=?

定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=(x+m)/(x^2+nx+1),则常数m=?,n=?

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  • 2008-08-20 09:57:58
    解:根据奇函数的定义
        
        定义域满足一定有 f(0)=0
         
        代入x=0 得m=0
        
        又f(x)是奇函数,分子x是奇函数了
        
        只需分母在(-1,1)上是偶函数即可
        显然 n=0 即可
       所以 m=n=0 
        没出错把 (*^__^*) 嘻嘻……
      
      

    魔***

    2008-08-20 09:57:58

其他答案

    2008-08-20 10:12:58
  • 解:
    f(x)=(x+m)/(x^2+nx+1)
    f(-x)=(-x+m)/(x^2-nx+1)
    f(x)是在(-1,1)上的奇函数,所以在(-1,1)上,对任意x,有
    f(-x) = -f(x)
    也就是
    (-x+m)/(x^2-nx+1) = -(x+m)/(x^2+nx+1)
    (-x+m)*(x^2+nx+1) + (x+m)*(x^2-nx+1) = 0
    化简得
    2(m - n)x^2 + 2m = 0
    因为2(m - n)x^2 + 2m = 0对在(-1,1)上的任意x都成立,所以有
    2(m - n) = 0且2m = 0
    所以,解得常数
    m = n =0

    y***

    2008-08-20 10:12:58

  • 2008-08-20 10:06:59
  • 奇函数:f(0)=0
    f(0)=m
    所以m=0
    f(-x)=-x/(x^2-nx+1)=-f(x)=-x/(x^2+nx+1)
    得-n=n,n=0
    

    臣***

    2008-08-20 10:06:59

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