定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=(x+m)/(x^2+nx+1),则常数m=?,n=?
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=(x+m)/(x^2+nx+1),则常数m=?,n=?
解:根据奇函数的定义 定义域满足一定有 f(0)=0 代入x=0 得m=0 又f(x)是奇函数,分子x是奇函数了 只需分母在(-1,1)上是偶函数即可 显然 n=0 即可 所以 m=n=0 没出错把 (*^__^*) 嘻嘻……
解: f(x)=(x+m)/(x^2+nx+1) f(-x)=(-x+m)/(x^2-nx+1) f(x)是在(-1,1)上的奇函数,所以在(-1,1)上,对任意x,有 f(-x) = -f(x) 也就是 (-x+m)/(x^2-nx+1) = -(x+m)/(x^2+nx+1) (-x+m)*(x^2+nx+1) + (x+m)*(x^2-nx+1) = 0 化简得 2(m - n)x^2 + 2m = 0 因为2(m - n)x^2 + 2m = 0对在(-1,1)上的任意x都成立,所以有 2(m - n) = 0且2m = 0 所以,解得常数 m = n =0
奇函数:f(0)=0 f(0)=m 所以m=0 f(-x)=-x/(x^2-nx+1)=-f(x)=-x/(x^2+nx+1) 得-n=n,n=0
答:已知函数f(x)为R上的奇数,且f(x)的图像关于x=1对称,当x属于【0,1】,f(x)=2^x-1,则f(2009)+f(2010)=? 已知f(x)为R上...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>