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高一数学问题

已知函数f(X)是定义在R上的奇数,当x>=0时,f(X)=x(1+X),求出函数的解析式

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  • 2007-07-23 22:25:28
    解:∵f(x)在R上为奇函数, 
    ∴f(x)=-f(-x) 
    由x0 
    ∴f(x)=-f(-x)=-(-x)(1-x)=x(1-x) 
    ∴函数的解析式为 
    f(x)= x(1+x) , x>=0 
    f(x)= x(1-x) , x<0

    有***

    2007-07-23 22:25:28

其他答案

    2007-07-23 22:28:56
  • 设X0,
    所以f(-x)=(-x)(1-x)=x^2-x=-f(x)
    应为是奇函数,所以f(x)=-x^2+x   "x=0"
         f(x)=-x^2+x  "x<0"
    刚刚忘记了-号,不好意思~~

    产***

    2007-07-23 22:28:56

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