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证明4-2

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证明4-2

存在无穷多个正整数n,使n^2+1的整除 n!

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  • 2008-08-09 06:02:42
    在证明4-1中有无穷多个正整数满足:
    D(t)^2+1=5*E(t)^2,其中D(t)/2>E(t).
    设n=D(t),m=E(t),则 
    n^2+1=5m^2,由于E(t)>5^t≥5.
    ==>
    5
    n^2+1整除5*m*(2m),而5*m*(2m)整除 n!,所以命题成立.
    

    1***

    2008-08-09 06:02:42

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