数学定义在Ｒ上的函数f(x)，对任意的xy属于Ｒ，有f(x+y) 爱问知识人

数学

定义在Ｒ上的函数f(x)，对任意的xy属于Ｒ，有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(0)不等于０，１）求证：y=f(x)为偶函数　２）若存在常数c,使得f(c/2)=0,试问f(x)是不是周期函数，若是，找出它的一个周期，若不是，说明理由．

曼***

提交回答

好评回答

令y=0
f(x)+f(x)=2f(x)f(0)
f(0)=1
令x=0
f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)=2f(y)
f(y)=f(-y)
所以f(x)是偶函数
令x=a+c/2,y=c/2
f(a+c)+f(a)=2f(a+c/2)f(c/2)=0
所以f(a+c)=-f(a)
令a为a+c
f(a+2c)=-f(a+c)=f(a)
所以2c是f(x)的一个周期

a***

2008-07-23 11:10:09

56 6 评论

提交评论

其他答案

令x=y=0则f(0+0)+f(0-0)=2f(0)f(0),所以f(0)=1
令x=0则f(0+y)+f(0-y)=2f(0)f(y),所以f(y)=f(-y),所以y=f(x)为偶函数
令y=c/2则f(x+c/2)+f(x-c/2)=2f(x)f(c/2)=0,
f(x+c/2)=-f(x-c/2)
f(x+c/2+c/2)=-f(x+c/2-c/2)=-f(x)
f(x+2c)=-f(x+c)=f(x)
所以f(x)是周期函数,它的一个周期为2c，

S***

2008-07-23 11:13:27

60 10 评论

提交评论

类似问题

换一换

1

问：定义在R上的单调函数f(x)满足

答：f(1)=f(1+0) =f(1)+f(0) =1 f(0)=0 f(-x)=f(x-2x) =f(x)+2f(-x) f(-x)=-f(x) f(x)为奇函数...详情>>
2 数学定义在R上的函数F(X),对回答2
3 已知函数f(x)的定义域为R,且回答2
4 数学已知定义在R上的函数f(x)回答2
5 【高一数学=上学期】设f(x)是回答2
1

问：函数定义在R上的函数f(x)，对

答：x=y=0时，f(0)=f(0)+f(0)，所以f(0)=0 x=y时，f(2x)=f(x)+f(x)=2f(x) x≠0时，f(2x)/f(x)=2 f(x)...详情>>
2 定义在R上的函数f(x),对于任回答2
3 一道数学题定义在实数集上的函数f回答2
4 已知函数f（x）对于一切x，y∈回答2
5 数学函数题10定义在R上的单调函回答2
1

问：定义在R上的函数f（x）满足：1

答：（1）令x=y=0,得f(0)=[f(0)]^2, f(x)≠0, ∴f(0)=1. 再令y=-x,得1=f(x)*f(-x),(*) 当x<0时，f（x）>1...详情>>
2 急急！！！！！帮我解数学题！在线回答2
3 设函数f(x)对任意x,y∈R都回答2
4 如图所示,质量为M的物体A放在地回答2
5 已知定义在R上的函数f(x)满足回答2
1

问：一道函数问题求助已知定义域为R*

答：详情>>
2 一道高中物理题如图所示，质量为m回答2
3 函数定义在(0,+∞)上的函数f回答2
4 函数?设定义在R上的函数f(x)回答2
5 函数的应用定义域在R+上的函数f回答2
1

问：一元二次方程的应用将进价为40元

答：详情>>

数学相关知识
教育培训
教育考试

1

问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...

答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
2 用方程解答一辆汽车从A地驶往B地，原计划每小时行80km，实际每小时行95Km... 回答1
3 我老公的精子活动率低怎么办吃什么好被检个数是275 活率是百分之61... 回答12
4 甲乙两车同时从AB两地相向而行，甲每小时行60千米，3小时后甲车超过中点25千米... 回答1
5 甲乙两地相距340千米，客车和货车同时从两地相向开出，4小时相。客车和货车速度比... 回答2

1

问: RT三角形ABC的斜边AB在X轴上，AB=4，点A的坐标（-1，0），点C在Y轴...

答: 连接OC;∵AB=4,O是AB中点,且△ABC是直角三角形,∴OC=2;∵∠A=30°,∴∠ABC=∠BOC=60°,即∠COy=30°;若△ABC逆时针...详情>>
2 甲乙两车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车... 回答3
3 请教大师，这样的体温有排卵吗？5月打算怀BB，哪天安排GK比较好？谢谢从3月份... 回答1
4 一辆客车从甲地开往乙地，4小时行了全程的5分之2，这时离中点还有39千米。甲乙两... 回答3
5 六1班上学期学生的视力合格率为85%，经矫正，本学期又有6个合格，合格率上升到了... 回答1

数学

数学

定义在Ｒ上的函数f(x)，对任意的xy属于Ｒ，有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(0)不等于０，１）求证：y=f(x)为偶函数　２）若存在常数c,使得f(c/2)=0,试问f(x)是不是周期函数，若是，找出它的一个周期，若不是，说明理由．
全部

其他答案

类似问题

数学相关知识

相关推荐

笔记本电脑永远是解决笔记本故障的卡片屏幕...

xp电脑显示屏调节屏幕亮度怎么调节_XP...

计算机不能重新启动所有时间重新启动如何解...

如果笔记本不能上网，我该怎么办

现在移民需要多少钱(留学移民要多少钱)

高迪安集团公司的实力怎么样？

有人了解高迪安集团这个公司吗？

高迪安集团旗下的人工智能产业发展好吗？

高迪安这个公司现在旗下现在主要有哪些产业...

高迪安之前开发的第一个新房是哪个楼盘？

热点检索

确定举报此问题

数学

数学 定义在Ｒ上的函数f(x)，对任意的xy属于Ｒ，有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(0)不等于０，１）求证：y=f(x)为偶函数 ２）若存在常数c,使得f(c/2)=0,试问f(x)是不是周期函数，若是，找出它的一个周期，若不是，说明理由．全部

其他答案 if(window.executeBaiduJs){ if(typeof(contingency) != "undefined" && contingency == "contingencyBd"){ var cpro_id = "u2022717"; document.write('<script type="text/javascript" src="https://cpro.baidustatic.com/cpro/ui/c.js"></scr'+'ipt>'); }else{ } }

类似问题

数学 相关知识

相关推荐

热点检索

确定举报此问题

数学

定义在Ｒ上的函数f(x)，对任意的xy属于Ｒ，有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(0)不等于０，１）求证：y=f(x)为偶函数　２）若存在常数c,使得f(c/2)=0,试问f(x)是不是周期函数，若是，找出它的一个周期，若不是，说明理由．
全部

其他答案

数学相关知识