爱问知识人 爱问教育 医院库

函数

首页

函数

定义在(0,+∞)上的函数f(x),对于任意的x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)<0,试比较f[(m+n)/2]与[f(m)+f(n)]/2的大小.

提交回答
好评回答
  • 2007-10-17 12:04:55
    定义在(0,+∞)上的函数f(x),对于任意的x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x) 1
    那么 f(x2) - f(x1) = f[(x2/x1)*x1] - f(x1) 
      = f(x2/x1) + f(x1) - f(x1) = f(x2/x1) < 0
    即 f(x2) < f(x1)
    所以 函数 f(x) 在 (0,+∞) 是减函数
    再次,有基本不等式:(m+n)/2 ≥√(mn)
    综上所述,有:
    f[(m+n)/2] ≤ f[√(mn)] = f(√m) + f(√n) = [f(m)+f(n)]/2
    

    嘎***

    2007-10-17 12:04:55

其他答案

类似问题

换一换
  • 学习帮助 相关知识

  • 教育培训
  • 教育科学
  • 教育考试

相关推荐

正在加载...
最新资料 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):